Una revolución son 2 pi radianes, por lo que las revoluciones por segundo se convierten a radianes por segundo multiplicando por 6.283185. Una rev/s es 6.2832 rad/s y también 60 RPM. La siguiente tabla va de 0.1 a 10 rev/s con las tres columnas, lo que cubre el rango donde un conjunto giratorio se describe usualmente en revoluciones en lugar de en miles de RPM.
Por qué el factor es 2 pi
Un radián es el ángulo que subtiende un arco igual al propio radio del círculo, y un círculo completo contiene 2 pi de ellos. Así que una revolución no es una unidad por derecho propio, sino un conteo de giros completos, y convertirla a radianes es simplemente multiplicar por cuántos radianes contiene un giro. No hay error de medición en el factor; la única inexactitud es que pi tiene que ser truncado en algún lugar.
Los radianes por segundo son lo que aparece en cualquier cálculo que involucre torque y potencia, momento angular o fuerza centrípeta, porque esas fórmulas están escritas en SI y el SI cuenta el ángulo en radianes. Las revoluciones por segundo y las RPM son lo que aparece en una placa de identificación, porque son lo que una persona puede contar. Convertir entre ellas es el primer paso en la mayoría de las operaciones aritméticas de maquinaria rotatoria y el más fácil de equivocarse, generalmente al omitir el 2.
Revoluciones por segundo a radianes por segundo
| rev/s | rad/s | RPM |
|---|---|---|
| 0.1 | 0.6283 | 6 |
| 0.2 | 1.2566 | 12 |
| 0.3 | 1.8850 | 18 |
| 0.4 | 2.5133 | 24 |
| 0.5 | 3.1416 | 30 |
| 0.6 | 3.7699 | 36 |
| 0.7 | 4.3982 | 42 |
| 0.8 | 5.0265 | 48 |
| 0.9 | 5.6549 | 54 |
| 1 | 6.2832 | 60 |
| 1.5 | 9.4248 | 90 |
| 2 | 12.5664 | 120 |
| 2.5 | 15.7080 | 150 |
| 3 | 18.8496 | 180 |
| 3.5 | 21.9911 | 210 |
| 4 | 25.1327 | 240 |
| 4.5 | 28.2743 | 270 |
| 5 | 31.4159 | 300 |
| 5.5 | 34.5575 | 330 |
| 6 | 37.6991 | 360 |
| 6.5 | 40.8407 | 390 |
| 7 | 43.9823 | 420 |
| 7.5 | 47.1239 | 450 |
| 8 | 50.2655 | 480 |
| 8.5 | 53.4071 | 510 |
| 9 | 56.5487 | 540 |
| 9.5 | 59.6903 | 570 |
| 10 | 62.8319 | 600 |
Método y precisión
El factor es 2 pi, 6.283185307179586 con la precisión aquí mostrada, y es exacto hasta el truncamiento de pi. Los radianes por segundo se redondean a cuatro decimales y las RPM a uno, solo para visualización; el convertidor anterior usa la constante sin truncar. Las RPM son las revoluciones por segundo multiplicadas exactamente por sesenta.
Cómo acertar con el factor de dos
El error más común en esta conversión es usar pi en lugar de 2 pi, lo que reduce la respuesta a la mitad y es fácil de pasar por alto porque el resultado sigue pareciendo un número plausible. Una rápida comprobación: una revolución por segundo debe dar un poco más de seis radianes por segundo, porque un círculo tiene un poco más de seis radios. Si su cifra es un poco más de tres, el 2 desapareció.
La otra trampa es mezclar la base de tiempo. La velocidad de rotación en una placa de identificación es por minuto; la velocidad angular en una fórmula es por segundo. Convierta las unidades y la base de tiempo como pasos separados en lugar de intentar hacer ambos en una sola multiplicación, y compare el resultado con la columna de RPM anterior.
La versión en minutos de esta conversión se encuentra en la tabla de conversión de RPM a hercios. El equipo de medición se encuentra en equipo de medición y las herramientas rotativas en herramientas neumáticas.